Question

13．现在有4个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是16cm，6cm，2cm，若将这4个纸盒搭成一个大长方体，共有3种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为608cm²．

Answer 1

分析 要使表面积最小，那就是把4个长方体的最大面，即16×6重合，这个长方体的表面积用4个小长方体的表面积之和减去8个重合的面的面积；根据长方体的表面积公式：S=2（ab+ah+bh），把数据代入公式解答．

解答 解：由题意可知，有三种搭法，其中要搭成的大长方体的表面积最小，如图所示，让小长方体的最大面重合；
其表面积为：S=4×2×（16×6+16×2+2×6）-16×6×4-16×2×4，
=1120-384-128，
=608，
答：搭成的大长方体的表面积最小为608cm²．
故答案为：608．

点评 此题主要考查了长方体的表面积的计算，明确把四个相同的长方体拼成一个大的长方体，有三种情况，其中最小的面重合时，拼成的表面积最大，最大的面重合时，拼成的表面积最小．