【题目】(6分)如图,已知一次函数与反比例函数的图象交于点A(﹣4,﹣2)和B(a,4).
(1)求反比例函数的解析式和点B的坐标;
(2)根据图象回答,当x在什么范围内时,一次函数的值大于反比例函数的值?
【答案】(1)y=,B(2,4);(2)x>2或-4<x<0.
【解析】试题分析:(1)设反比例函数的解析式为y=(k≠0),把A点坐标代入即可得出k的值,进而得出反比例函数的解析式,再把B点坐标代入即可得出a的值,利用待定系数法即可得出一次函数的解析式;
(2)直接根据两函数的交点即可得出结论.
解:(1)设反比例函数的解析式为y=(k≠0),
∵反比例函数图象经过点A(﹣4,﹣2),
∴﹣2=,解得k=8,
∴反比例函数的解析式为y=.
∵B(a,4)在y=的图象上,
∴4=,
∴a=2,
∴点B的坐标为B(2,4);
设一次函数表达式为y=mx+n,将点A,点B代入得,,解得
,
∴一次函数表达式为y=x+2;
(2)根据图象得,当x>2或﹣4<x<0时,一次函数的值大于反比例函数的值.
科目:初中数学 来源: 题型:
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