如图，在△
中
，
分别是∠和∠
的角平分线，且
∥
，
∥
，则△
的周长是_______
名校名师培优作业本加核心试卷系列答案
全程金卷系列答案科目：初中数学 来源：2010年安徽省芜湖市初中毕业学业考试模拟试卷（一）数学卷 题型：解答题
（本小题满分8分）
如图，在正方形
中，
分别是边
上的点，
连结
并延长交
的延长线于点
（1）求证：
；
（2）若正方形的边长为4，求
的长．
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科目：初中数学 来源：2010年安徽省芜湖市毕业学业考试模拟试卷（一）数学卷 题型：解答题
（本小题满分8分）
如图，在正方形
中，
分别是边
上的点，
连结
并延长交
的延长线于点
（1）求证：
；
（2）若正方形的边长为4，求
的长．
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解析：∵ 
分别是∠
和∠
的角平分线，
∠
，∠
∠
.
∥
，
∥
，∴ ∠
，∠
，
∠
∠
，
，
的周长
．
中，
分别是边
上的点，
连结
并延长交
的延长线于点
；
的长．
中，
分别是边
上的点，
连结
并延长交
的延长线于点
；
的长．
中，
分别是边
的中点，点
在
边上，且
．若
，
，则图中阴影部分的面积为 ．