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    【题目】已知：如图，△ABC中，AD是高，AE平分∠BAC，∠B＝50°，∠C＝80°.求∠DAE的度数.

    【答案】∠DAE=15°.

    【解析】

    根据三角形的内角和定理，可求得∠BAC的度数，由AE是∠BAC的平分线，可得∠EAC的度数，在直角△ADC中，可求出∠DAC的度数，所以根据∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC即可得出.

    解：∵△ABC中，∠B＝50°，∠C＝80°，

    ∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣50°﹣80°＝50°，

    ∵AE是∠BAC的平分线，

    ∴∠EAC＝∠BAC＝25°，

    ∵AD是BC边上的高，

    ∴在直角△ADC中，∠DAC＝90°﹣∠C＝90°﹣80°＝10°，

    ∴∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC＝25°﹣10°＝15°.

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    【题目】某公司购进某种水果的成本为元/千克，经过市场调研发现，这种水果在未来天的销售价格（元/千克）与时间（天）之间的函数关系式为

    ，且其日销售量（千克）与时间（天）的关系如下表：

    时间天

    …

    日销售量千克

    …

    已知与之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第天的日销售量是多少？

    问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？

    在实际销售的前天中，公司决定每销售千克水果就捐赠元利润给“精准扶贫”对象．现发现：在前天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间的增大而增大，求的取值范围．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等边三角形，点D在边AB上．

    （1）如图1，当点E在边BC上时，求证DE＝EB；

    （2）如图2，当点E在△ABC内部时，猜想ED和EB数量关系，并加以证明；

    （3）如图3，当点E在△ABC外部时，EH⊥AB于点H，过点E作GE∥AB，交线段AC的延长线于点G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的长．

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    【题目】如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形圆心角为120°．转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）

    (1)转动转盘一次，求转出的数字是－2的概率；

    (2)转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率．

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