Question

【题目】建立一次函数关系解决问题：甲、乙两校为了绿化校园，甲校计划购买A种树苗，A种树苗每棵24元；乙校计划购买B种树苗，B种树苗每棵18元．两校共购买了35棵树苗．若购进B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种两校总费用最少的方案，并求出该方案所需的总费用．

Answer 1

【答案】甲校购买A种树苗18棵，乙校购买B种树苗17棵，所需的总费用最少，最少为738元

【解析】

甲校购进x棵A种树苗，两校所需要的总费用为w元，根据总费用=购买A树苗所需费用+购买B树苗所需费用，列出函数关系式，根据函数性质确定最值．

解：设甲校购进x棵A种树苗，两校所需要的总费用为w元．

根据题意得：,

，

，且x为整数，

在一次函数中，

，

∴w随x的增大而增大，

∴当时，w有最小值，最小值，

此时．

答：甲校购买A种树苗18棵，乙校购买B种树苗17棵，所需的总费用最少，最少为738元．