Question

【题目】某企业在甲地有一工厂（简称甲厂）生产某产品，2017年的年产量过万件，2018年甲厂经过技术改造，日均生产的该产品数是该厂2017年的2倍还多2件.

（1）若甲厂2018年生产200件该产品所需的时间与2017年生产99件该产品所需的时间相同，则2017年甲厂日均生产该产品多少件？

（2）由于该产品深受顾客欢迎，2019年该企业在乙地建立新厂（简称乙厂）生产该产品.乙厂的日均生产的该产品数是甲厂2017年的3倍还多4件.同年该企业要求甲、乙两厂分别生产m，n件产品（甲厂的日均产量与2018年相同），m:n＝14:25，若甲、乙两厂同时开始生产，谁先完成任务？请说明理由.

Answer 1

【答案】（1）99件；（2）甲厂先完成任务，理由见详解.

【解析】

（1）设2017年甲厂日均生产该产品x件，根据2018年生产200件该产品所需的时间与2017年生产99件该产品所需的时间相同列得方程；

（2）先求出甲、乙两厂的日均生产数量，用含m的代数式表示n，再分别表示出甲、乙两厂的生产时间，进行比较即可得到答案.

（1）设2017年甲厂日均生产该产品x件，则2018年甲厂日均生产该产品（2x+2）件，

，

x=99，

经检验，x=99是原分式方程的解，

答：2017年甲厂日均生产该产品99件.

（2）2019年甲厂日均生产件，乙厂日均生产件，

∵m:n＝14:25，

∴，

∴甲厂生产m个所需要的时间为： ，

乙厂生产n个所需要的时间为：

∵，

∴甲厂先完成任务.