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【题目】如图,为一圆洞门.工匠在建造过程中需要一根横梁AB和两根对称的立柱CEDF来支撑,点ABCDO上,CEABEDFABF,且AB2EF120°.

(1)求出圆洞门O的半径;

(2)求立柱CE的长度.

【答案】(1)2;(2).

【解析】

(1)作,连接根据垂径定理和圆心角定理可得长度及的角度,则在中,根据的正弦值,可得半径的长度;(2),连接易证四边形是矩形,则,在中,根据勾股定理可得长,则可得的长度.

解:(1)作,连接,如图,

的度数为120°,

中,

,即圆洞门的半径为2;

(2)作,连接

中,

∴四边形是矩形,

中,

∴立柱的长度为

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【题目】某企业在甲地有一工厂(简称甲厂)生产某产品,2017年的年产量过万件,2018年甲厂经过技术改造,日均生产的该产品数是该厂2017年的2倍还多2.

1)若甲厂2018年生产200件该产品所需的时间与2017年生产99件该产品所需的时间相同,则2017年甲厂日均生产该产品多少件?

2)由于该产品深受顾客欢迎,2019年该企业在乙地建立新厂(简称乙厂)生产该产品.乙厂的日均生产的该产品数是甲厂2017年的3倍还多4.同年该企业要求甲、乙两厂分别生产mn件产品(甲厂的日均产量与2018年相同),m:n14:25,若甲、乙两厂同时开始生产,谁先完成任务?请说明理由.

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【题目】在研究相似问题时,甲、乙同学的观点如下:

甲:将边长为345的三角形按图1的方式向外扩张,得到新三角形,它们的对应边间距为1,则新三角形与原三角形相似.

乙:将邻边为35的矩形按图2的方式向外扩张,得到新的矩形,它们的对应边间距均为1,则新矩形与原矩形不相似.

对于两人的观点,下列说法正确的是( )

A. 两人都对 B. 两人都不对 C. 甲对,乙不对 D. 甲不对,乙对

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【题目】如图,正方形A1B1C1OA2B2C2C1……按照如图所示的方式放置,点A1A2A3、…和点C1C2C3、…分别在直线ykx+bk0)和x轴上,已知B111),B232),B374),则B2019的坐标是_____

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【题目】如图,∠ABC=ACBADBD分别平分ABC的外角∠EAC、内角∠ABC,以下结论: ADBC;②∠ACB=2ADB BDAC AC=AD.其中正确的结论有(  )

A.①②B.①②④C.①②③D.①③④

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【题目】为响应党的文化自信号召,某校开展了古诗词诵读大赛活动,现随机抽取部分同学的成绩进行统计,并绘制成如下的两个不完整的统计图,请结合图中提供的信息,解答下列各题:

(1)直接写出a的值,a=   ,并把频数分布直方图补充完整.

(2)求扇形B的圆心角度数.

(3)如果全校有2000名学生参加这次活动,90分以上(含90分)为优秀,那么估计获得优秀奖的学生有多少人?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400 m,先到终点的人在终点休息等候对方.已知甲先出发4 min,在整个步行过程中,甲、乙两人的距离y m与甲出发的时间tmin之间的函数关系如图所示.

1)甲步行的速度为 m/min

2)解释点P160)的实际意义;

3)乙走完全程用了多少分钟?

4)乙到达终点时,甲离终点还有多少米?

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【题目】如图,点P是∠AOB内任意一点,且∠AOB=40°,点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点,当PMN周长取最小值时,则∠MPN的度数为_____

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【题目】如图,在四边形中,,点边上一点,连接. 交于点,且.

1)求证:

2)若. 的长 .

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