Question

已知：如图，已知直线AB，CD被直线GH所截，直线PQ、MN分别过点E、F，如果AB∥CD，那么由下列条件不能推出MN∥PQ的是（　　）

• A、∠1=∠2
• B、∠3=∠4
• C、∠2=∠3
• D、∠PEG=∠MFG

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：根据同位角相等，两直线平行可对A、D进行判断；根据平行线的性质由AB∥CD得∠1+∠3=∠2+∠4，则根据同位角相等，两直线平行可对B进行判断；根据平行线的判定方法对C进行判断．

解答：解：当∠1=∠2时，MN∥PQ；
∵AB∥CD，
∴∠1+∠3=∠2+∠4，
∴当∠3=∠4时，∠1=∠2，
∴MN∥PQ；
当∠2=∠3时，不能判断MN∥PQ；
当∠PEG=∠MFG时，MN∥PQ．
故选C．

点评：本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等．