Question

5．先化简，再求值：（1+$\frac{1}{x}$）•$\frac{x}{{x}^{2}-1}$，其中x=$\sqrt{5}$+1．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入原式进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{x+1}{x}$•$\frac{x}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{1}{x-1}$，
当x=$\sqrt{5}$+1时，原式=$\frac{1}{\sqrt{5}+1-1}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．