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    如图，Rt△ABC中，∠C=90゜，CD⊥AB于点D，AD=1，BD=4．
    （1）求CD之长；
    （2）求sinA、tanB的值．

    解：（1）Rt△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB；
    ∴∠ACD=∠B=90°-∠A；
    又∵∠ADC=∠CDB=90°，
    ∴△ACD∽△CBD；
    ∴CD2=AD•BD=4，
    即CD=2．

    （2）∵AD=1，CD=2，
    ∴AC=，
    ∴sinA===，
    tanB===．
    分析：（1）首先证△ACD∽△CBD，然后根据相似三角形的对应边成比例求出CD的长．
    （2）利用锐角三角函数的定义求解．
    点评：本题考查了解直角三角形的知识，解题的关键是利用相似三角形的性质求得CD的长．
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    23、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形是等腰三角形．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

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    精英家教网如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
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    ，D是BC点边上一点，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
    （1）求BC的长（2）求CE的长．

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    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，则CD=（　　）

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    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的内切圆⊙0与BC、CA、AB分别切于点D、E、F．
    （1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半径；
    （2）若⊙0的半径为r，△ABC的周长为ι，求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
    （1）求sinα的值； 
    （2）求AD的长．

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