Question

【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	…
y	…	﹣6	0	4	6	6	…

给出下列说法：

①抛物线与y轴的交点为（0，6）；

②抛物线的对称轴在y轴的左侧；

③抛物线一定经过（3，0）点；

④在对称轴左侧y随x的增大而减增大．

从表中可知，其中正确的个数为（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

Answer 1

【答案】B

【解析】

试题分析：当x=0时y=6，x=1时y=6，x=﹣2时y=0，

可得，解得，

∴抛物线解析式为y=﹣x2+x+6=﹣（x﹣）2+，

当x=0时y=6，

∴抛物线与y轴的交点为（0，6），故①正确；

抛物线的对称轴为x=，故②不正确；

当x=3时，y=﹣9+3+6=0，

∴抛物线过点（3，0），故③正确；

∵抛物线开口向下，

∴在对称轴左侧y随x的增大而增大，故④正确；

综上可知正确的个数为3个，

故选B．