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已知直线l及l外一点A,分别按下列要求写出画法,并保留两图痕迹.
(1)在图1中,只用圆规在直线l上画出两点B,C,使得点A,B,C是一个等腰三角形的三个顶点;
(2)在图2中,只用圆规在直线l外画出一点P,使得点A,P所在直线与直线l平行.

【答案】分析:(1)以点A为圆心,大于点A到直线l的距离长为半径画弧,与直线l交于B,C两点,则点B,C即为所求.或在直线l上任取一点B,以点B为圆心,AB长为半径画弧,与直线l交于点C,则点B,C即为所求;
(2)在直线l上任取B,C两点,以点A为圆心,BC长为半径画弧,以点C为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点P.则点P即为所求.
解答:解:(1)画法一:
以点A为圆心,大于点A到直线l的距离长为半径画弧,与直线l交于B,C两点,则点B,C即为所求.

画法二:
在直线l上任取一点B,以点B为圆心,AB长为半径画弧,与直线l交于点C,则点B,C即为所求.

(2)画法:
在直线l上任取B,C两点,以点A为圆心,BC长为半径画弧,以点C为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点P.则点P即为所求.

点评:此题通过作图考查了等腰三角形的性质和平行四边形的性质.
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