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    精英家教网如图，正三角形ABC内接于圆O，AD⊥BC于点D交圆于点E，动点P在优弧BAC上，且不与点B，点C重合，则∠BPE等于
     
    ．
    分析：由于点P始终在优弧BAC上移动，故∠P度数不易直接求，可转化为求同弧所对的其他它圆周角的度数．
    解答：解：∵△ABC为正三角形，AD⊥BC，
    ∴AD为∠BAC的平分线，
    ∴∠BAE=60°×
    1
    2
    =30°，
    又∵∠BPE=∠BAE，
    ∴∠BPE=30°．
    点评：在解此类动点问题时，一般将位置不固定的角转化为固定角来解，体现了转化思想在解题中的应用．
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    （1）按照要求填表：
    n   1 2  3   4
    ln         
    （2）根据上表所反映的规律，试估计n至少为何值时，扇形Dn的弧长能绕地球赤道一周（设地球赤道半径为6400km）．
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    （2）求△MNP面积的最大值．

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    （2013•十堰）如图，正三角形ABC的边长是2，分别以点B，C为圆心，以r为半径作两条弧，设两弧与边BC围成的阴影部分面积为S，当
    		2
    ≤r＜2时，S的取值范围是
    π
    2
    -1≤S＜
    4π
    3
    -
    		3
    π
    2
    -1≤S＜
    4π
    3
    -
    		3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，正三角形ABC内接于圆O，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A，B重合，则∠BPC=
    60°
    60°
    ．

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