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    （2004•聊城）下列命题中，是假命题的为（ ）
    A．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
    B．菱形的一条对角线平分一组对角
    C．顺次连接四边形各边中点所得的四边形是平行四边形
    D．等腰梯形的两条对角线相等
    【答案】分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
    解答：解：A、假命题，等腰梯形的对角线也可能互相垂直且相等，但不是正方形；
    B、真命题，符合菱形的性质；
    C、真命题，利用三角形中位线定理，可以证明；
    D、真命题，符合等腰梯形的性质．
    故选A．
    点评：本题考查了特殊四边形的判定和性质．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：2004年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（05）（解析版） 题型：解答题

    （2004•聊城）在日常生活中，我们经常可以看到一些窗户上安装有遮阳板，下图是小明家的南面窗户，窗户高h=160cm，已知小明家所在地一年中的正午太阳高度最大值是76°（即∠α=76°，如图甲），正午太阳高度最小值是29°（即∠β=29°，如图乙）．请你按下面不同要求为小明家的这个窗户设计一个矩形遮阳板（用村为平板，计算时厚度忽略不计，结果精确到0.1cm）．
    （1）如果遮阳板水平安装在窗户顶部上方10cm处，并使∠α=76°时夏天炎热的阳光刚好不射入室内，那么遮阳板的最小宽度L应是多少？
    （2）如果遮阳板水平安装在窗户上方，既使∠α=76°时夏天炎热的阳光刚好不射入室内，又能使∠β=29°时冬天温暖的阳光全部射入室内，那么遮阳板的最小宽度L应是多少遮阳板应安装在什么位置？
    （3）如图丙，在（2）中考虑到遮雨功能，遮阳板往下倾斜10°（即坡角为10°），那么遮阳板的最小宽度L应是多少？

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    科目：初中数学 来源：2004年山东省聊城市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2004•聊城）在日常生活中，我们经常可以看到一些窗户上安装有遮阳板，下图是小明家的南面窗户，窗户高h=160cm，已知小明家所在地一年中的正午太阳高度最大值是76°（即∠α=76°，如图甲），正午太阳高度最小值是29°（即∠β=29°，如图乙）．请你按下面不同要求为小明家的这个窗户设计一个矩形遮阳板（用村为平板，计算时厚度忽略不计，结果精确到0.1cm）．
    （1）如果遮阳板水平安装在窗户顶部上方10cm处，并使∠α=76°时夏天炎热的阳光刚好不射入室内，那么遮阳板的最小宽度L应是多少？
    （2）如果遮阳板水平安装在窗户上方，既使∠α=76°时夏天炎热的阳光刚好不射入室内，又能使∠β=29°时冬天温暖的阳光全部射入室内，那么遮阳板的最小宽度L应是多少遮阳板应安装在什么位置？
    （3）如图丙，在（2）中考虑到遮雨功能，遮阳板往下倾斜10°（即坡角为10°），那么遮阳板的最小宽度L应是多少？

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