Question

方程|x|-的解为________．

Answer 1

x=4
分析：观察可得最简公分母是x，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
解答：方程的两边同乘x，得
x|x|-4=3|x|，
当x≥0时，x²-3x-4=0
解得x=-1或4．
∴x=4，
当x＜0时，x²-3x+4=0
此方程无解，
检验：把x=4代入x=4≠0．
∴原方程的解为：x=4．
点评：本题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．