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【题目】某县为落实“精准扶贫惠民政策”,计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工,则完成工程所需天数是规定天数的15倍.如果由甲、乙队先合作施工15天,那么余下的工程由甲队单独完成还需5天.

(1)这项工程的规定时间是多少天?

(2)为了缩短工期以减少对居民用水的影响,工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作完成.则甲、乙两队合作完成该工程需要多少天?

【答案】(1)这项工程的规定时间是30天;(2)甲乙两队合作完成该工程需要18天.

【解析】

(1)设这项工程的规定时间是天,则甲队单独施工需要天完工,乙队单独施工需要天完工,依题意列方程即可解答;(2)求出甲、乙两队单独施工需要的时间,再根据题意列方程即可.

(1)设这项工程的规定时间是天,则甲队单独施工需要天完工,乙队单独施工需要天完工,依题意,得:

解得:

经检验, 是原方程的解,且符合题意.

:这项工程的规定时间是30天.

(2)(1)可知:甲队单独施工需要30天完工,乙队单独施工需要45天完工,

(天),

:甲乙两队合作完成该工程需要18天.

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(1)求∠DOM的度数;

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