设A为n位正整数.n≥2.B为k位正整数.k≥1.则可有n-1种办法把B整个地插入A的相邻两位数字之间.得到n+k位正整数C．例如A=1991.B=35.则有三种插法:C为135991或193591或199351．如果对每一个能被B整除的A.把B任意插入A得到的C能被B整除.就称B为协调数．则1.2.3.4.5.6.7.9.10.11.12.15.66.90这14个数中.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设A为n位正整数，n≥2，B为k位正整数，k≥1，则可有n-1种办法把B整个地插入A的相邻两位数字之间，得到n+k位正整数C．例如A=1991，B=35，则有三种插法：C为135991或193591或199351．如果对每一个能被B整除的A，把B任意插入A得到的C能被B整除，就称B为协调数．则1、2、3、4、5、6、7、9、10、11、12、15、66、90这14个数中，共有（　　）个是协调数．

A、6

B、8

C、10

D、11

分析：根据协调数所满足的条件，给每一个数赋一个A值，然后插入后得出C的值，进而可判断出这个数B是否为协调数，综合起来即可得出协调数的个数．

解答：解：（1）令A=22，此时B=1，C=212，C能被B整除，故正确．
（2）令A=12，B=2，C=122，C能被B整除，故正确；
（3）令A=12，B=3，C=132，C不能被B整除，故错误；
（4）令A=12，B=4，C=124，C能被B整除，故正确；
（5）令A=25，B=5，C=255，C能被B整除，故正确；
（6）令A=18，B=6，C=168，C不能被B整除，故错误；
（7）令A=14，B=7，C=174，C不能被B整除，故错误；
（8）令A=18，B=9，C=198，C能被B整除，故正确；
（9）令A=20，B=10，C=2100，C能被B整除，故正确；
（10）令A=22，B=11，C=2112，C能被B整除，故正确；
（11）令A=24，B=12，C=2124，C能被B整除，故正确；
（12）令A=30，B=15，C=3150，C能被B整除，故正确；
（13）令A=132，B=66，C=13662，C能被B整除，故正确；
（14）令A=180，B=90，C=18900，C能被B整除，故正确．
综上可得共有11个协调数．
故选D．

点评：本题涉及了协调数这个新概念，比较新颖，难度一般，关键是理解协调数所满足的条件，另外在进行每一个数的判断时要细心，数比较多，很容易出错．

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