如图.二次函数()的图象与轴交于两点.与轴相交于点．连结两点的坐标分别为..且当和时二次函数的函数值相等． (1)求实数的值, (2)若点同时从点出发.均以每秒1个单位长度的速度分别沿边运动.其中一个点到达终点时.另一点也随之停止运动．当运动时间为秒时.连结.将沿翻折.点恰好落在边上的处.求的值及点的坐标, 的条件下.二次函数图象的对称� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，二次函数（）的图象与轴交于两点，与轴相交于点．连结两点的坐标分别为、，且当和时二次函数的函数值相等．

（1）求实数的值；

（2）若点同时从点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动．当运动时间为秒时，连结，将沿翻折，点恰好落在边上的处，求的值及点的坐标；

（3）在（2）的条件下，二次函数图象的对称轴上是否存在点，使得以为项点的三角形与相似？如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．

(1)　由题意知；，解得：

（2）由（1）得y=

当y=0时，x=-3或1

∴B（1，0），A（-3，0），C（0，）

∴OA=3，OB=1，OC=。

易求AC=2，BC=2，AB=4

∴△ABC为Rt△，且∠ACB=90°，∠A=30, ∠B=60°

∵BM=BN=PM=PN，∴四边行PMBN为菱形

∴PN∥AB，∴PN／AB=CN／CB，即t／4＝2－t／2

∴t=4／3

过P作PE⊥AB于E

在Rt△PEM中，∠PME=∠B=60°,PM=4／3

∴PE=PM?sin60°＝

　　 ME=PE／sin60°=2／3

∵OM=BM-OB=1／3, ∴OE=1

∴P（-1，）

(3)抛物线y=的对称轴为x=-1,且∠ACB=90°

①　　若∠BQN=90°,

∵BN的中点到对称轴的距离大于1，而

0.5BM=2／3＜1, ∴以BN为直径的圆不与对称轴相交，

∴∠BQN≠90°

即此时不存在符合条件的Q点

②　　若∠BNQ=90°

当∠NBQ=60°,则Q,E重合

此时∠BQN≠90°

即此时不存在符合条件的Q

③　　若∠BNQ=90°时，延长NM交对称轴于Q点,此时,Q为P关于轴的对称点

∴Q-1，-为所求

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（1）求一次函数和二次函数的解析式，并求出点B的坐标；
（2）指出二次函数中，函数y随自变量x增大或减小的情况；
（3）当SR=2RP时，求t的值；
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（1）求一次函数和二次函数的解析式，并求出点B的坐标；
（2）当SR=2RP时，计算线段SR的长；
（3）若线段BD上有一动点Q且其纵坐标为t+3，问是否存在t的值，使S_△BRQ=15？若存在，求t的值；若不存在，说明理由．

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（1）求一次函数和二次函数的解析式，并求出点B的坐标；
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（2）指出二次函数中，函数y随自变量x增大或减小的情况；
（3）当SR=2RP时，求t的值；
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