Question

7．已知某品牌电动汽车一次充满电后，以40公里/小时速度行驶，电池能行驶10个小时；如果速度每提高10公里/小时，电池行驶时间会缩短1小时．若不考虑其他因素：
（1）求充满一次电后，行驶路程y公里与速度x公里/小时之间的函数关系式；
（2）求速度为何值时，行驶路程达到最大．

Answer 1

分析 （1）根据路程=速度×时间可得；
（2）将函数解析式配方成顶点式即可得最值．

解答 解：（1）根据题意可得：y=x（10-$\frac{x-40}{10}$×1）=-$\frac{1}{10}$x²+14x；

（2）∵y=-$\frac{1}{10}$x²+14x=-$\frac{1}{10}$（x-70）²+490，
∴当x=70时，y取得最大值490，
答：速度为70km/h时，行驶路程达到最大．

点评 本题主要考查二次函数的应用，理解题意找到速度为x时的行驶时间是解题的关键．