Question

计算
（1）|-3|+(-1)2014×(π-3.14)0-(-

1

3

)-2；
（2）利用乘法公式计算：2013²-2012×2014；
（3）（2x²y）³•（-3xy²）÷（12x⁴y⁵）；
（4）（1+a）（1-a）+（a-2）²．

Answer 1

考点：整式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用乘方的意义以及零指数幂法则计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；
（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；
（4）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果．

解答：解：（1）原式3+1-9=-5；
（2）原式=2013²-（2013-1）×（2013+1）=2013²-（2013²-1）=1；
（3）原式=8x⁶y³•（-3xy²）÷（12x⁴y⁵）=-2x³；
（4）原式=1-a²+a²-4a+4=5-4a．

点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．