Question

已知：如图，AB∥CD，F是AC的中点，求证：F是DE中点．

Answer 1

证明：∵F是AC中点，
∴AF=CF．
∵AB∥CD，
∴∠A=∠FCD．
在△AFE和△CFD中．
∴△AFE≌△CFD．
∴EF=DF．
∴F是DE的中点．
分析：根据已知利用ASA判定△AFE≌△CFD，从而得到EF=DF，即F是DE的中点．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质；常用的判定方法有AAS、SAS、SSS、HL等．证明线段相等往往通过三角形全等来解决，是一种很常用很重要的方法，要掌握扎实．