Question

【题目】某农场急需铵肥8吨，在该农场南北方向分别有一家化肥公司A、B，A公司有铵肥3吨，每吨售价750元；B公司有铵肥7吨，每吨售价700元，汽车每千米的运输费用b（单位：元/千米）与运输重量a（单位：吨）的关系如图所示．

（1）根据图象求出b关于a的函数解析式（包括自变量的取值范围）；
（2）若农场到B公司的路程是农场到A公司路程的2倍，农场到A公司的路程为m千米，设农场从A公司购买x吨铵肥，购买8吨铵肥的总费用为y元（总费用=购买铵肥费用+运输费用），求出y关于x的函数解析式（m为常数），并向农场建议总费用最低的购买方案．

Answer 1

【答案】
（1）

解：当0≤a≤4时，设b=ka，把（4，12）代入得4k=12，解得k=3，所以b=3a；

当a＞4，设b=ma+n，把（4，12），（8，32）代入得，解得，所以b=5a﹣8；

（2）

解：∵1≤x≤3，

∴y=750x+3mx+（8﹣x）×700+[5（8﹣x）﹣8]2m

=（50﹣7m）x+5600+64m，

当m＞时，到A公司买3吨，到B公司买5吨，费用最低；当m＜时，到A公司买1吨，到B公司买7吨，费用最低．

【解析】