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【题目】如图,在直角坐标系中,直线y1=2x﹣2与坐标轴交于A、B两点,与双曲线y2=(x>0)交于点C,过点C作CD⊥x轴,垂足为D,且OA=AD,则以下结论:
①SADB=SADC
②当0<x<3时,y1<y2
③如图,当x=3时,EF=
④当x>0时,y1随x的增大而增大,y2随x的增大而减小.
其中正确结论的个数是(  )

A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】C
【解析】解:对于直线y1=2x﹣2,
令x=0,得到y=2;令y=0,得到x=1,
∴A(1,0),B(0,﹣2),即OA=1,OB=2,
在△OBA和△CDA中,

∴△OBA≌△CDA(AAS),
∴CD=OB=2,OA=AD=1,
∴S△ADB=S△ADC(同底等高三角形面积相等),选项①正确;
∴C(2,2),
把C坐标代入反比例解析式得:k=4,即y2=
由函数图象得:当0<x<2时,y1<y2 , 选项②错误;
当x=3时,y1=4,y2=,即EF=4﹣=,选项③正确;
当x>0时,y1随x的增大而增大,y2随x的增大而减小,选项④正确,
正确的是:①③④.
故选C
对于直线解析式,分别令x与y为0求出y与x的值,确定出A与B坐标,利用AAS得到三角形OBA与三角形CDA全等,利用全等三角形对应边相等得到CD=OB,确定出C坐标,代入反比例解析式求出k的值,确定出反比例解析式,由图象判断y1<y2时x的范围,以及y1与y2的增减性,把x=3分别代入直线与反比例解析式,相减求出EF的长,即可做出判断.

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A.0
B.﹣
C.﹣2
D.

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(2)当点P、Q运动了多少秒时,以点Q为圆心,PQ为半径的⊙Q与直线l2、y轴都相切,求此时a的值.

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(1)根据图象求出b关于a的函数解析式(包括自变量的取值范围);
(2)若农场到B公司的路程是农场到A公司路程的2倍,农场到A公司的路程为m千米,设农场从A公司购买x吨铵肥,购买8吨铵肥的总费用为y元(总费用=购买铵肥费用+运输费用),求出y关于x的函数解析式(m为常数),并向农场建议总费用最低的购买方案.

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A.4
B.-2
C.
D.-

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(1)若A,B两点坐标分别为(1,3),(3,y2),求点P的坐标.
(2)若b=y1+1,点P的坐标为(6,0),且AB=BP,求A,B两点的坐标.
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