如图.某居民小区要在一块一边靠墙的空地上修建一个矩形花园ABCD.花园的一边靠墙.另三边用总长为40m的栅栏围成．若设花园的宽为x(m).花园的面积为y (m2)．(1)求y与x之间的函数关系y=-2x2+40x.并写出自变量的取值范围是12.5≤x＜20,中求得的函数关系式.描述其图象的变化趋势,并结合题意判断当x取何值时.花园的面积最大.最� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．

如图，某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成．若设花园的宽为x（m），花园的面积为y （m²）．
（1）求y与x之间的函数关系y=-2x²+40x，并写出自变量的取值范围是12.5≤x＜20；
（2）根据（1）中求得的函数关系式，描述其图象的变化趋势；并结合题意判断当x取何值时，花园的面积最大，最大面积是多少？

分析（1）首先根据矩形的性质，由花园的AB边长为x（m），可得=40-2x，然后根据矩形面积的求解方法，即可求得y与x之间的函数关系式，又由墙长15m，即可求得自变量的x的范围．
（2）根据（1）中的二次函数的增减性，即可求得最大面积．

解答解：（1）∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD，AD=BC，
∵AB=xm，AB+BC+CD=40m，
∴AB=40-2x，
∴花园的面积为：y=x•（40-2x）=-2x²+40x（12.5≤x＜20）；
∴y与x之间的函数关系式为：y=-$\frac{1}{2}$x²+20x（12.5≤x＜20）；

（2）∵y=-2x²+40x=-2（x-10）²+200，
∵a=-2＜0，
∵12.5≤x＜20时，y随x的增大而减小，
∴当x=12.5时，y最大，最大值y=187.5m²．
∴当x取12.5时花园的面积最大，最大面积为187.5m²．

点评此题考查了二次函数的实际应用，利用长方形的面积建立函数解析式，然后根据二次函数的性质求解．

练习册系列答案

天天练习王口算题卡口算速算巧算系列答案

育才课堂教学案系列答案

新课标教材同步导练绩优学案系列答案

智慧鸟单元评估卷系列答案

中考必备河南中考试题精选精析卷系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>