Question

（1）解方程：x²+x-1=0；                 
（2）解方程：

x-1

x

-

2x-1

x2-x

=1．

Answer 1

考点：解一元二次方程-公式法,解分式方程

专题：

分析：（1）先求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（2）先把分式方程转化成整式方程，求出整式方程的解，再进行检验即可．

解答：解：（1）x²+x-1=0，
∵a=1，b=1，c=-1，
∴△=1²-4×1×（-1）=5
∴x=

-1± 5

2×1

，
∴x₁=

-1+ 5

2

，x₂=

-1- 5

2

；

（2）去分母：（x-1）²-（2x-1）=x²-x，
去括号：x²-2x+1-2x+1=x²-x，
解得：x=

2

3

，
经检验：x=

2

3

是原方程的根，
即原方程的根是x=

2

3

．

点评：本题考查了解一元二次方程和解分式方程的应用，注意：解分式方程一定要进行检验．