Question

如图，∠A=∠B，∠1=∠2，请你判断AB与CE的位置关系，并简要说明理由．

Answer 1

解：AB∥CE，
理由：∵∠A+∠B=∠ACD，∠A=∠B，
∴∠ACD=2∠B，
∵∠1=∠2，∠1+∠2=∠ACD，
∴∠ACD=2∠2，
∴∠B=∠2，
∴AB∥CE．
分析：首先根据三角形内角与外角的关系得到∠ACD=2∠B，再根据角平分线的性质得到∠ACD=2∠2，可得到∠B=∠2，再利用同位角相等，两直线平行，可得到结论．
点评：此题主要考查了平行线的判定方法，关键是推出∠B=∠2，即可证出AB∥CE．