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    如图是一个直七棱柱，它的底面边长都是2cm，侧棱长是5cm，观察这个棱柱，请回答下列问题：
    （1）这个七棱柱共有多少个面，它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？侧面的面积是多少？由此你可以猜想出n棱柱有多少个面？
    （2）这个七棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？
    （3）这个七棱柱一共有多少个顶点？
    （4）通过对棱柱的观察，你能说出n棱柱的顶点数与n的关系及棱的条数与n的关系吗？
    分析：（1）（2）（3）利用直七棱柱的性质进行解答即可；
    （4）观察上面题目得到的规律，总结出来即可．
    解答：解：（1）这个七棱柱共有9个面，上下两个底面是七边形，侧面是长方形，上、下两个底面的形状相同，面积相等，七个侧面的形状相同，面积相等．侧面积为2×5×7=70cm2．
    通过上面的分析，n棱柱有（n+2）个面．

    （2）七棱柱一共有21条棱，它们的侧棱长为5cm，其于棱长为2cm．

    （3）七棱柱一共有14个顶点．

    （4）通过观察棱柱可知，n棱柱共有2n个顶点，3n条棱．
    点评：此题考查了认识立体图形，解题的关键是了解这些图形的性质．
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    (1)这个七棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状，面积完全相同？侧面的面积和是多少？由此你可以猜想得出n棱柱有多少个面？

    (2)这个七棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？

    (3)这个七棱柱一共有多少个顶点？

    (4)通过对棱柱的观察，你能说出n棱柱的顶点数与n的关系及棱的条数与n的关系吗？

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    棱柱的侧棱长相等，棱柱的上下底面是相同的多边形，直棱柱的侧面都是长方形．底面是正三角形的直棱柱叫正三棱柱．
    现给出两块面积相同的正三角形纸片（如图1，图2）,要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型，另一块剪拼成一个正三棱柱模型，使它们的全面积都与原三角形的面积相等，请设计一种剪拼方法，分别用虚线标示在图1、图2中，并作简要说明．
    如果给出的是一块任意三角形的纸片（如图3），要求剪拼成一个直三棱柱模型，使它的全面积与给出的三角形的面积相等，请设计一种剪拼方法，用虚线标示在图3中，并作简要说明．

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    苏科版七年级（上册第119页）这样写道：

    棱柱的侧棱长相等，棱柱的上下底面是相同的多边形，直棱柱的侧面都是长方形．底面是正三角形的直棱柱叫正三棱柱．

    现给出两块面积相同的正三角形纸片（如图1，图2）,要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型，另一块剪拼成一个正三棱柱模型，使它们的全面积都与原三角形的面积相等，请设计一种剪拼方法，分别用虚线标示在图1、图2中，并作简要说明．

        如果给出的是一块任意三角形的纸片（如图3），要求剪拼成一个直三棱柱模型，使它的全面积与给出的三角形的面积相等，请设计一种剪拼方法，用虚线标示在图3中，并作简要说明．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图是一个直七棱柱，它的底面边长都是2cm，侧棱长是5cm，观察这个棱柱，请回答下列问题：
    （1）这个七棱柱共有多少个面，它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？侧面的面积是多少？由此你可以猜想出n棱柱有多少个面？
    （2）这个七棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？
    （3）这个七棱柱一共有多少个顶点？
    （4）通过对棱柱的观察，你能说出n棱柱的顶点数与n的关系及棱的条数与n的关系吗？

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