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    如图是一个直七棱柱，它的底面边长都是2cm，侧棱长是5cm，观察这个棱柱，请回答下列问题：

    (1)这个七棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状，面积完全相同？侧面的面积和是多少？由此你可以猜想得出n棱柱有多少个面？

    (2)这个七棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？

    (3)这个七棱柱一共有多少个顶点？

    (4)通过对棱柱的观察，你能说出n棱柱的顶点数与n的关系及棱的条数与n的关系吗？

    答案：
    解析：

    　　解：(1)这个七棱柱共有九个面，上、下两个底面是七边形，侧面是长方形，上、下两个底面的形状相同，面积相等，七个侧面的形状相同，面积相等．

    　　要求侧面的面积只需求出一个长方形的面积，再乘以7即可：

    　　2×5×7＝70cm2．

    　　通过上面的分析可知，n棱柱有(n＋2)个面．

    　　(2)七棱柱一共有21条棱，它们的侧棱长是5cm，其余棱长为2cm．

    　　(3)七棱柱一共有14个顶点．

    　　(4)通过观察棱柱可知，n棱柱共有2n个顶点，3n条棱．


    提示：

    点评：通过对该内容的学习，我们一定要养成善于观察，随时寻找规律的良好习惯，只有这样，才能把所学知识融会贯通．


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    科目：初中数学 来源：2012届江苏省无锡市江南中学九年级中考模拟（二）数学试卷（带解析） 题型：解答题

    苏科版七年级（上册第119页）这样写道：
    棱柱的侧棱长相等，棱柱的上下底面是相同的多边形，直棱柱的侧面都是长方形．底面是正三角形的直棱柱叫正三棱柱．
    现给出两块面积相同的正三角形纸片（如图1，图2）,要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型，另一块剪拼成一个正三棱柱模型，使它们的全面积都与原三角形的面积相等，请设计一种剪拼方法，分别用虚线标示在图1、图2中，并作简要说明．
    如果给出的是一块任意三角形的纸片（如图3），要求剪拼成一个直三棱柱模型，使它的全面积与给出的三角形的面积相等，请设计一种剪拼方法，用虚线标示在图3中，并作简要说明．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省无锡市九年级中考模拟（二）数学试卷（解析版） 题型：解答题

    苏科版七年级（上册第119页）这样写道：

    棱柱的侧棱长相等，棱柱的上下底面是相同的多边形，直棱柱的侧面都是长方形．底面是正三角形的直棱柱叫正三棱柱．

    现给出两块面积相同的正三角形纸片（如图1，图2）,要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型，另一块剪拼成一个正三棱柱模型，使它们的全面积都与原三角形的面积相等，请设计一种剪拼方法，分别用虚线标示在图1、图2中，并作简要说明．

        如果给出的是一块任意三角形的纸片（如图3），要求剪拼成一个直三棱柱模型，使它的全面积与给出的三角形的面积相等，请设计一种剪拼方法，用虚线标示在图3中，并作简要说明．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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