Question

【题目】按指定的方法解下列方程:

（1）(配方法)；

（2）(因式分解法) ．

Answer 1

【答案】（1） x1= ，x2=；（2）x1=2，x2=-3．

【解析】

（1）方程两边都除以2将二次项系数化为1，常数项移动右边，两边都加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并，开方转化为两个一元一次方程来求解；
（2）将方程整理后，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解

解：（1）2x2-5x-4=0，
变形得：x2-x=2，
配方得：x2-x+，即（x-）2=，
开方得：x-=±，
则x1= ，x2=；
（2）3（x-2）+x2-2x=0，
变形得：3（x-2）+x（x-2）=0，即（x-2）（x+3）=0，
可得x-2=0或x+3=0，
解得：x1=2，x2=-3．