Question

【题目】如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连接外圆上的两点A、B，并使AB与车轮内圆相切于点D，半径为OC⊥AB交外圆于点C．测得CD=10cm，AB=60cm，则这个车轮的外圆半径是（ ）

A.10cm
B.30cm
C.60cm
D.50cm

Answer 1

【答案】D
【解析】解：如图，连接OA，

∵CD=10cm，AB=60cm，
∵CD⊥AB，
∴OC⊥AB，
∴AD= AB=30cm，
∴设半径为r，则OD=r﹣10，
根据题意得：r2=（r﹣10）2+302 ，
解得：r=50．
∴这个车轮的外圆半径长为50cm．
故答案为：D．
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧；根据定理可求得AD= AB，设半径为r，则OD=r﹣10，用勾股定理可得关于r的方程，解这个方程即可求解。