【题目】计算：
（1）﹣22× 
+|1﹣ 
|+6sin45°+1
（2）3tan30°﹣2tan45°+2sin60°+4cos60°．
【答案】
（1）解：原式=﹣8 
+ ﹣1+3 +1=﹣4
（2）解：原式=3× 
﹣2×1+2× 
+4× 
= 
﹣2+ +2=2
【解析】（1）原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果；（2）原式利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．
【考点精析】解答此题的关键在于理解特殊角的三角函数值的相关知识，掌握分母口诀：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口诀：“123，321，三九二十七”，以及对实数的运算的理解，了解先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的，若没有括号，在同一级运算中，要从左到右进行运算．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
（1）每千克核桃应降价多少元？
（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
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【题目】如图1，
和
都是等腰直角三角形，
，
在线段
上，连接
，
的延长线交于
．
（1）猜想线段、的关系；（不必证明）
（2）当点为内部一点时，使点
和点分别在的两侧，其它条件不变．请你在图2中补全图形，则（1）中结论成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
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【题目】如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=1，且抛物线经过A（﹣1，0）、C（0，﹣3）两点，与x轴交于另一点B．
（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；
（2）在抛物线的对称轴x=1上求一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，并求出此时点M的坐标．
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【题目】如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则△FCB′与△B′DG的面积之比为（ ） 
A.9：4
B.3：2
C.4：3
D.16：9
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（﹣3，0），与反比例函数y= 
在第一象限的图象交于点B（3，m），连接BO，若△AOB面积为9， 
（1）求反比例函数的表达式和直线AB的表达式；
（2）若直线AB与y轴交于点C，求△COB的面积．
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【题目】如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（ ） 
A.110°
B.80°
C.40°
D.30°
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【题目】一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为8m，宽为2m，隧道最高点P位于AB的中央且距地面6m，建立如图所示的坐标系： 
（1）求抛物线的解析式；
（2）一辆货车高4m，宽2m，能否从该隧道内通过，为什么？
（3）如果隧道内设双行道，那么这辆货车是否可以顺利通过，为什么？
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【题目】如图，平面直角坐标系中，ABCD为长方形，其中点A、C坐标分别为（﹣4，2）、（1，﹣4），且AD∥x轴，交y轴于M点，AB交x轴于N．
（1）求B、D两点坐标和长方形ABCD的面积；
（2）一动点P从A出发（不与A点重合），以
个单位/秒的速度沿AB向B点运动，在P点运动过程中，连接MP、OP，请直接写出∠AMP、∠MPO、∠PON之间的数量关系；
（3）是否存在某一时刻t，使三角形AMP的面积等于长方形面积的
？若存在，求t的值并求此时点P的坐标；若不存在请说明理由．
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