Question

甲车从A地出发匀速驶往B地，中途停车休息1小时后继续以相同的速度行驶至B地．b小时后乙车从A地沿同一条公路以每小时（40+20b）千米的速度匀速驶往B地．结果两车同时到达．下图表示甲、乙两车距离A地的路程y（千米）与出发时间（从甲出发时开始计时）x（时）的函数图象．
（1）求甲车行驶的速度．
（2）求a的值．
（3）求b的值．

Answer 1

考点：一次函数的应用,一元二次方程的应用

专题：应用题

分析：（1）根据甲所走的路程为240千米，时间为（5-1）=4小时，从而可求出甲车行驶的速度．
（2）根据（1）的速度，可求出a的值；
（3）根据B车（b-5）小时所走的路程为240千米，可得出方程，解出即可得出答案．

解答：解：（1）甲车行驶的速度为：

240

5-1

=60千米/时；

（2）A的速度为60千米/小时，则A走90千米需要的时间=

90

60

=

3

2

，
故a的值为

3

2

．

（3）由题意得：（5-b）（40+20b）=240，
解得：b₁=1，b₂=2，
由图得a＜b，b=1（舍去），
∴b=2．
∴b的值为2．

点评：本题考查了一次函数的应用及函数的图象，解答本题的关键是仔细观察所给图象，理解每个拐点的实际意义，注意数形结合思想的运用．