[题目]如图①.在边长为4cm正方形 ABCD 中.点P从点A出发.沿AB→BC的路径匀速运动.到点C停止．过点P作PQ∥BD.PQ与边AD(或边CD)交于点Q.PQ的长度y(cm)与点P的运动时图象如图②所示．当P运动2.5s时.PQ的长为( )A.cmB.cmC.cmD.cm 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图①，在边长为4cm正方形 ABCD 中，点P从点A出发，沿AB→BC的路径匀速运动，到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时图象如图②所示．当P运动2.5s时，PQ的长为（）

A.cmB.cmC.cmD.cm

【答案】D

【解析】

根据图象知：P点运动2s时，PQ与BD重合，得出P点运动速度是2cm/s，从而得出当P运动2.5s时，P点运动的路程是5cm，此时P在BC边上，CP1为3cm，从而计算PQ的长度．

解：由②知：P点运动2s时，PQ与BD重合，且四边形ABCD的边长为4cm

∴P点运动速度是2cm/s

∴当P运动2.5s时，P点运动的路程是5cm，此时P在BC边上

∴CP1=3cm

又∵PQ∥BD

∴CQ1=3cm

∴cm

故答案为：D

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（2）求点R到AC、PQ所在直线的距离相等时t的取值范围；
（3）当点P在AC边上运动时，求S与t之间的函数关系式；
（4）直接写出点R落在△ABC高线上时t的值．