[题目]如图.有一个水池.其底面是边长为16尺的正方形.一根芦苇AB生长在它的正中央.高出水面部分BC的长为2尺.如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边.那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′.则这根芦苇AB的长是( )A. 15尺B. 16尺C. 17尺D. 18尺题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，有一个水池，其底面是边长为16尺的正方形，一根芦苇AB生长在它的正中央，高出水面部分BC的长为2尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′，则这根芦苇AB的长是（　　）

A. 15尺B. 16尺C. 17尺D. 18尺

【答案】C

【解析】

我们可以将其转化为数学几何图形，如图所示，根据题意，可知EB'的长为16尺，则B'C=8尺，设出AB=AB'=x尺，表示出水深AC，根据勾股定理建立方程，求出的方程的解即可得到芦苇的长．

解：依题意画出图形，

设芦苇长AB=AB′=x尺，则水深AC=（x-2）尺，
因为B'E=16尺，所以B'C=8尺
在Rt△AB'C中，82+（x-2）2=x2，
解之得：x=17，
即芦苇长17尺．
故选：C．

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