Question

已知m²+m-1=0，则m³+2m²+2005=________．

Answer 1

2006
分析：将m³+2m²+2005因式分解，得到m（m²+m）+m²+2005①，再将m²+m-1=0转化为m²+m=1，代入①，得到m+m²+2005③，再将①代入③即可解答．
解答：∵m³+2m²+2005=m³+m²+m²+2005=m（m²+m）+m²+2005①，
又∵m²+m-1=0，
∴m²+m=1②，
将②代入①得，
原式=m（m²+m）+m²+2005
=m+m²+2005③
将②代入③得，
原式=1+2005=2006．
故答案为：2006．
点评：此题考查了因式分解的应用，先将m³+2m²+2005因式分解，再将m²+m=1整体代入是解题的关键．