Question

1．已知关于x的一元二次方程（a+1）x²+（a²-1）x-8=0的一次项系数为0，请你求出a的值，并求出方程的根．

Answer 1

分析 根据一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0），在一般形式中ax²叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．

解答 解：由关于x的一元二次方程（a+1）x²+（a²-1）x-8=0的一次项系数为0，得
$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-1=0}\\{a+1≠0}\end{array}\right.$．
解得a=1．
2x²-8=0，
解得x=±2．

点评 本题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax²叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．