Question

6．如图，圆柱的体积V=Sh．其中，S为圆柱的底而积，h为圆柱的高．
（1）当圆柱底面的半径扩大为原来的a倍而高不变时，变化后圆柱的体积是原来的多少倍；
（2）当圆柱的底面积扩大为原来的a倍，而体积不变时，变化后圆柱的高是原来的几分之一．

Answer 1

分析 （1）当圆柱底面的半径扩大为原来的a倍，根据圆的面积=π×半径²，可知底面积扩大为原来的a²倍，而高不变时，根据圆柱的体积=底面积×高，可知变化后圆柱的体积是原来的a²倍；
（2）当圆柱的底面积扩大为原来的a倍，而体积不变时，根据圆柱的体积=底面积×高，可知变化后圆柱的高是原来的$\frac{1}{a}$．

解答 解：（1）当圆柱底面的半径扩大为原来的a倍，则底面积扩大为原来的a²倍，而高不变时，变化后圆柱的体积是原来的a²倍；
（2）当圆柱的底面积扩大为原来的a倍，而体积不变时，变化后圆柱的高是原来的$\frac{1}{a}$．

点评 本题考查了圆柱的计算，掌握圆柱的体积=底面积×高=π×底面半径²×高是解题的关键．