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    16．一个多边形的内角和除去一个内角后为1720°，试问这个多边形是几边形？它的对角线有多少条？

    分析 据多边形的内角和公式（n-2）•180°可知多边形的内角和是180°的倍数，然后用1720°÷180°所得商的整数部分加1就是（n-2）的值；n边形的对角线公式为$\frac{n（n-3）}{2}$．

    解答 解：设多边形的边数是n，则（n-2）•180°=1720°，
    解得n=11…100，
    ∵除去了一个内角，
    ∴边数是11+1=12，
    故这个多边形的边数为12
    它的对角线的条数=$\frac{12×9}{2}$=54．
    答：这个多边形是十二边形，共有54条对角线．

    点评 本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想．关键是记住内角和的公式与外角和的特征，及多边形对角线的条数公式．

    练习册系列答案
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