Question

8．关于x的方程（a-1）x²-2ax+a=0，当a为何值时该方程是一元二次方程？当a为何值时该方程是一元一次方程？

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义和一元一次方程的定义分别列式计算即可得解．

解答 解：方程是一元二次方程时：a-1≠0，
解得，a≠1；
∴当a≠1时，该方程是一元二次方程；
方程是一元一次方程时：$\left\{\begin{array}{l}{a-1=0}\\{-2a≠0}\end{array}\right.$，
解得，a=1．
∴a=1时，该方程是一元一次方程．

点评 本题考查了一元二次方程的概念，只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．