Question

如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，△AEF的面积为4cm²，则梯形ABCD的面积为

 

cm²．

Answer 1

考点：梯形中位线定理

专题：

分析：根据梯形的中位线得出AD+BC=2EF，AM=MN，根据已知三角形的面积求出EF×AM=8，即可求出答案．

解答：解：过A做AN⊥BC于N，交EF于M，
∵EF是梯形ABCD的中位线，
∴AD+BC=2EF，EF∥AD∥BC，
∴AM⊥EF，AM=MN，
∵△AEF的面积为4cm²，
∴

1

2

EF×AM=4，
∴EF×AM=8，
∴梯形ABCD的面积为

1

2

（AD+BC）AN=

1

2

×2EF×2AM=2EF×AM=16（cm²），
故答案为：16．

点评：本题考查了梯形的中位线，梯形的性质的应用，解此题的关键是求出AD+BC=2EF，AN=2AM，EF×AM=8，题目比较好，难度适中．