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    【题目】如图，小明想测山高度，他在B处仰望山顶A，测得仰角∠B=31°，再往山的方向（水平方向）前进80m至索道口C处，沿索道方向仰望山顶，测得仰角∠ACE=39°．求这座山的高度（小明的身高忽略不计）．
    【参考数据：tan31°≈ ，sin31°≈ ，tan39°≈ ，sin39°≈ 】

    【答案】解：过点A作AD⊥BE于D，

    设山AD的高度为（x）m，
    在Rt△ABD中，
    ∵∠ADB=90°，tan31°= ，
    ∴BD= ≈ = x，
    在Rt△ACD中，
    ∵∠ADC=90°，tan39°= ，
    ∴CD= ≈ = x，
    ∵BC=BD﹣CD，
    ∴ x x=80，
    解得：x=180．
    即山的高度为180米．
    【解析】
    【考点精析】解答此题的关键在于理解关于仰角俯角问题的相关知识，掌握仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角．

    练习册系列答案
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    A.②④
    B.①④
    C.②③
    D.①③

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    【题目】鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一，大约在 1500 年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡、兔同在一个笼子里，从上上面数，有 35 个头；从下面数，有 94 只脚 ．求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（ ）

    A. 鸡 20 只，兔 15 只 B. 鸡 12 只，兔 23 只

    C. 鸡 15 只，兔 20 只 D. 鸡 23 只，兔 12 只

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    【题目】七年级⑴班想买一些运动器材供班上同学阳光体育活动使用，班主任安排班长去商店买篮球和排球，下面是班长与售货员的对话：

    班长：阿姨，您好！ 售货员：同学，你好，想买点什么？

    ⑴根据这段对话，你能算出篮球和排球的单价各是多少吗？

    ⑵六一儿童节店里搞活动有两种套餐，1、套装打折：五个篮球和五个排球为一套装，套装打 八折：2、满减活动：999 减 100，1999 减 200；两种活动不重复参与，学校需要 15个篮球，13 个排球作为奖品，请问如何安排购买更划算？

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    【题目】阅读理解:

    我们知道:一条线段有两个端点，线段和线段表示同一条线段. 若在直线上取了三个不同的点，则以它们为端点的线段共有 条;若取了四个不同的点，则共有线段 条;…;依此类推，取了个不同的点，共有线段条.(用含的代数式表示)

    类比探究:

    以一个锐角的顶点为端点向这个角的内部引射线.

    (1)若引出两条射线，则所得图形中共有 个锐角;

    (2)若引出条射线，则所得图形中共有 个锐角.(用含的代数式表示)

    拓展应用:

    一条铁路上共有8个火车站，若一列火车往返过程中必须停靠每个车站，则铁路局需为这条线路准备多少种车票?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有20箱橘子，以每箱25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

    与标准质量的差值

    （单位：千克）

    3

    2

    1.5

    0

    1

    2.5

    箱数

    1

    4

    2

    3

    2

    8

    （1）20箱橘子中，最重的一箱比最轻的一箱多重多少千克？

    （2）与标准重量比较，20箱橘子总计超过或不足多少千克？

    （3）若橘子每千克售价2.5元，则出售这20箱橘子可卖多少元？

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    【题目】如图，等腰三角形ABC的底边AB在x轴上，点B与原点O重合，已知点A（﹣2，0），AC= ，将△ABC沿x轴向右平移，当点C的对应点C1落在直线y=2x﹣4上时，则平移的距离是（ ）

    A.2
    B.3
    C.4
    D.5

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    【题目】甲、乙两个仓库共存有粮食60．解决下列问题，3个小题都要写出必要的解题过程：

    （1）甲仓库运进粮食14，乙仓库运出粮食10后，两个仓库的粮食数量相等．甲、乙两个仓库原来各有多少粮食？

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    【题目】（新知理解）

    如图①，点C在线段AB上，若BC=πAC，则称点C是线段AB的圆周率点，线段AC、BC称作互为圆周率伴侣线段．

    （1）若AC=3，求AB；

    （2）若点D也是图①中线段AB的圆周率点（不同于点C），判断AC，BD的等量关系；

    （解决问题）

    如图②，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点C的位置．

    （3）若点M、N是线段OC的圆周率点，求MN的长；

    （4）图②中，若点D在射线OC上，且线段CD与以O、C、D中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线段，请直接写出点D所表示的数．

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