科目:初中数学 来源:2017届辽宁营口大石桥市九年级上期中数学卷(解析版) 题型:解答题
如图1,在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一点,联结AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.
(1)如果AB=AC,∠BAC=90°,
①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图2,将△ABD绕A点逆时针旋转90°,所得到的三角形为 ,线段CF、BD所在直线的位置关系为 ,线段CF、BD的数量关系为 ;
②当点D在线段BC的延长线上时,如图3,①中的结论是否仍然成立,并说明理由;
(2)如果AB≠AC,∠BAC是锐角,点D在线段BC上,当∠ACB满足什么条件时,CF⊥BC(点C、F不重合),并说明理由.
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科目:初中数学 来源:2017届山东东营利津县九年级秋季学业水平考试期中数学卷(解析版) 题型:选择题
如下图,点A、B、C、D都在⊙O上,∠ABC=90°,AD=12,CD=5,则⊙O的直径的长是( ).
A.5 B.12 C.13 D.20
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科目:初中数学 来源:2016-2017学年山东威海环翠区八年级五四制上期中考试数学卷(解析版) 题型:选择题
学校组织领导、教师、学生、家长等代表对教师的教学质量进行综合评分,满分为100分.张老师的得分情况如下:领导代表给分80分,教师代表给分76分,学生代表给分90分,家长代表给分84分.如果按照1:2:4:1的权重进行计算,张老师的综合评分为 ( )
A. 84.5分 B. 83.5分 C. 85.5分 D. 86.5分
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科目:初中数学 来源:2016-2017学年山东威海环翠区七年级五四制上期中考试数学卷(解析版) 题型:解答题
问题提出:用n根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余),能搭成多少种不同的等腰三角形?
问题探究:不妨假设能搭成
种不同的等腰三角形,为探究
之间的关系,我们可以从特殊入手,通过试验、观察、类比,最后归纳、猜测得出结论.
探究一:
(1)用3根相同的木棒搭成一个三角形,能搭成多少种不同的三角形?
此时,显然能搭成一种等腰三角形。所以,当
时,![]()
(2)用4根相同的木棒搭成一个三角形,能搭成多少种不同的三角形?
只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒这一种情况,不能搭成三角形
所以,当
时,![]()
(3)用5根相同的木棒搭成一个三角形,能搭成多少种不同的三角形?
若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒,则不能搭成三角形
若分为2根木棒、2根木棒和1根木棒,则能搭成一种等腰三角形
所以,当
时,![]()
(4)用6根相同的木棒搭成一个三角形,能搭成多少种不同的三角形?
若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒,则不能搭成三角形
若分为2根木棒、2根木棒和2根木棒,则能搭成一种等腰三角形
所以,当
时,![]()
综上所述,可得表①
| 3 | 4] | 5 | 6 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
探究二:
(1)用7根相同的木棒搭成一个三角形,能搭成多少种不同的等腰三角形?
(仿照上述探究方法,写出解答过程,并把结果填在表②中)
(2)分别用8根、9根、10根相同的木棒搭成一个三角形,能搭成多少种不同的等腰三
角形?(只需把结果填在表②中)
| 7 | 8 | 9 | 10 |
|
你不妨分别用11根、12根、13根、14根相同的木棒继续进行探究,……
解决问题:用
根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余),能搭成多少种不同的等腰三角形?
(设
分别等于
、
、
、
,其中
是整数,把结果填在表③中)
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问题应用:用2016根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余),能搭成多少种不同的等腰三角形?(要求写出解答过程)其中面积最大的等腰三角形每个腰用了__________________根木棒。(只填结果)
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科目:初中数学 来源:2016-2017学年山东威海环翠区七年级五四制上期中考试数学卷(解析版) 题型:填空题
如图,△ABC是等边三角形,P是∠ABC的平分线BD上一点,PE⊥AB于点E,线段BP的垂直平分线交BC于点F,垂足为点Q.若BF=2,则PE的长为 .
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科目:初中数学 来源:2016-2017学年四川资阳安岳县永清辖区七年级上期中考试数学卷(解析版) 题型:选择题
四舍五入得到的近似数0.09080,下列说法正确的是( )
A、精确到万位 B、精确到十万分位
C、精确到百万分位 D、精确到万分位
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