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    函数y=-
    14
    x2    的图象的开口
    向下
    向下
    ，对称轴是
    y轴
    y轴
    ，顶点坐标是
    （0，0）
    （0，0）
    ．当x=
    0
    0
    时，y有最
    大
    大
    值
    0
    0
    ．当x
    ＜0
    ＜0
    时，y随着x的增大而增大；当x
    ＞0
    ＞0
    时，y随着x的增大而减小．
    分析：根据y=ax2（a≠0）中a的符号确定开口方向，进而得出对称轴以及顶点坐标，进而结合增减性得出即可．
    解答：解：函数y=-
    1
    4
    x2    的图象的开口向下，对称轴是y轴，顶点坐标是（0，0）．
    当x=0时，y有最大值为0．当x＜0时，y随着x的增大而增大；当x＞0时，y随着x的增大而减小．
    故答案为：向下，y轴，（0，0），0，大，0，＜0，＞0．
    点评：此题主要考查了二次函数的性质，掌握y=ax2（a≠0）的性质是解题关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•宜昌）如图1，平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角边BC在x轴正半轴上滑动，点C的坐标为（t，0），直角边AC=4，经过O，C两点做抛物线y1=ax（x-t）（a为常数，a＞0），该抛物线与斜边AB交于点E，直线OA：y2=kx（k为常数，k＞0）

    （1）填空：用含t的代数式表示点A的坐标及k的值：A
    （t，4）
    （t，4）
    ，k=
    4
    t
    （k＞0）
    4
    t
    （k＞0）
    ；
    （2）随着三角板的滑动，当a=
    1
    4
    时：
    ①请你验证：抛物线y1=ax（x-t）的顶点在函数y=-
    1
    4
    x2    的图象上；
    ②当三角板滑至点E为AB的中点时，求t的值；
    （3）直线OA与抛物线的另一个交点为点D，当t≤x≤t+4，|y2-y1|的值随x的增大而减小，当x≥t+4时，|y2-y1|的值随x的增大而增大，求a与t的关系式及t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•惠安县质检）已知二次函数y=
    14
    x2    的图象与一次函数y=kx+1的图象交于A，B两点（A在B的左侧），且A点坐标为（-4，4）．
    （1）求一次函数的解析式；
    （2）若平行于x轴的直线l过（0，-1）点，试判断以线段AB为直径的圆与直线l的位置关系，并说明理由；
    （3）把二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移t个单位（t＞0），得到的二次函数的图象与x轴交于M，N两点，一次函数图象交y轴于F点．当t为何值，过F，M，N三点的圆的面积最小？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    函数y=-
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    x2    的开口
    向下
    向下
    ，对称轴是
    y轴
    y轴
    ，顶点坐标是
    （0，0）
    （0，0）
    ．当x=
    0
    0
    时，y有最
    大
    大
    值，是
    0
    0
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数y=-
    1
    4
    x2    的开口______，对称轴是______，顶点坐标是______．当x=______时，y有最______值，是______．

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