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    若x2-2kx+16恰好为某一个整式的完全平方，则常数k的值是______．
    ∵x2-2kx+16=x2-2kx+42，
    ∴-2kx=±2×x×4，
    解得k=±4．
    故答案为：±4．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a+b=4，ab=3，求a2+b2和（a-b）2的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    计算：
    （1）（-a+3）2=______；
    （2）（-a-3）2=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图是一正方体的展开图，若正方体相对两个面上的代数式的值相等，求下列代数式的值：
    （1）x2+y2；
    （2）（x-y）2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    探究题
    如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中按a次幂从大到小排列的项的系数．规定任何非零数的零次幂为1，如（a+b）0=1．例如，
    （a+b）1=a+b展开式中的系数1、1恰好对应图中第二行的数字；
    （a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；
    （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．
    （1）请认真观察此图，写出（a+b）4的展开式，（a+b）4=______．
    （2）类似地，请你探索并画出（a-b）0，（a-b）1，（a-b）2，（a-b）3的展开式中按a次幂从大到小排列的项的系数对应的三角形．
    （3）探究解决问题：已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知x+
    1
    x
    =3    ，则
    （1）x2+
    1
    x2
    =______；
    （2）x-
    1
    x
    =______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在数学课的学习中，我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用图形的面积来解释这些代数恒等式．如图①可以解释恒等式（2b）2=4b2；

    （1）如图②可以解释恒等式a2+2ab+b2=______．
    （2）如图③是由4个长为a，宽为b的长方形纸片围成的正方形，①利用面积关系写出一个代数恒等式：______．
    ②若长方形纸片的面积为1，且长比宽长3，求长方形的周长（其中a、b都是正数，结果可保留根号）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知（a+b）2=17，（a-b）2=13，求（1）a2+b2的值；（2）ab的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a+b=1，ab=-3，求（a-b）2的值．

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