如图,是一座抛物线形拱桥,水位在AB位置时,水面宽4米,水位上升3米达到警戒线MN位置时 ,水面宽4米,某年发洪水,水位以每小时0.25米的速度上升,求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图,是一座抛物线形拱桥,水位在AB位置时,水面宽4米,水位上升3米达到警戒线MN位置时 ,水面宽4米,某年发洪水,水位以每小时0.25米的速度上升,求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶?

以AB为x轴,对称轴为y轴建立直角坐标系,

设抛物线的代数表达式为y=ax²+ c.

则B点坐标为(2,0),N点坐标为(2,3),

故0=24a+c,3=12a+c,解得a=-,c=6,

即y= -x²+6.

其顶点为(0,6),

(6-3)÷0.25=12小时.

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10m．

（1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；
（2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km（桥长忽略不计）．货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶1小时时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD处，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行），试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20米，如果水位