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    13．我们知道简便计算的好处，事实上，简便计算在好多地方都存在，观察下列等式：
    152=1×2×100+25=225，252=2×3×100+25=625，352=3×4×100+25=1225，…
    （1）根据上述格式反应出的规律填空：952=9×10×100+25=9025；
    （2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，请用一个含a的代数式表示其结果；
    （3）这种简便计算也可以推广应用：个位数字是5的三位数的平方，请写出1952的简便计算过程及结果．

    分析 （1）观察给定等式，发现变化规律“等式左边为15右边为1×2，等式左边为25右边为2×3，等式左边为35右边为3×4”，依此规律即可求出952的值；
    （2）结合（1）的发现，总结出规律“（a5）2=a×（a+1）×100+25=100a（a+1）+25”；
    （3）将（2）的规律延伸，即可依照规律得出结论．

    解答 解：（1）观察：152=1×2×100+25=225，252=2×3×100+25=625，352=3×4×100+25=1225，…，
    发现：等式左边为15右边为1×2，等式左边为25右边为2×3，等式左边为35右边为3×4，
    ∴952=9×10×100+25=9025．
    故答案为：9×10×100+25=9025．
    （2）根据（1）的规律得出结论：
    （a5）2=a×（a+1）×100+25=100a（a+1）+25．
    （3）结合（2）的规律可知：
    1952=19×20×100+25=38025．

    点评 本题考查了规律型中的数字的变化类，解题的关键是找出变化规律“（a5）2=a×（a+1）×100+25=100a（a+1）+25”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据给定等式的变化，找出变化规律是关键．

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