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    如图，已知直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=-x2+bx+c经过A，B两点，点P在线段OA上，从点O出发，向点A以1个单位/秒的速度匀速运动；同时，点Q在线段AB上，从点A出发，向点B以个单位/秒的速度匀速运动，连接PQ，设运动时间为t秒．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）问：当t为何值时，△APQ为直角三角形；

    （3）过点P作PE∥y轴，交AB于点E，过点Q作QF∥y轴，交抛物线于点F，连接EF，当EF∥PQ时，求点F的坐标；

    （4）设抛物线顶点为M，连接BP，BM，MQ，问：是否存在t的值，使以B，Q，M为顶点的三角形与以O，B，P为顶点的三角形相似？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（广东珠海卷）数学（解析版） 题型：解答题

    阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：

    【解析】
    将方程②变形：4x+10y+y=5 即2（2x+5y）+y=5③

    把方程①带入③得：2×3+y=5，∴y=﹣1

    把y=﹣1代入①得x=4，∴方程组的解为．

    请你解决以下问题：

    （1）模仿小军的“整体代换”法解方程组

    （2）已知x，y满足方程组．

    （i）求的值；

    （ii）求的值．

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（内蒙古巴彦淖尔卷）数学（解析版） 题型：选择题

    （3分）如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，且BE=CF，连接CE、DF，将△DCF绕着正方形的中心O按顺时针方向旋转到△CBE的位置，则旋转角为（ ）

    A．30° B．45° C．60° D．90°

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（吉林卷）数学（解析版） 题型：填空题

    （3分）如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（8，2），点D的坐标为（0，2），则点C的坐标为 ．

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（吉林卷）数学（解析版） 题型：选择题

    （2分）如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=70°，则∠2的度数是（ ）

    A．20° B．35° C．40° D．70°

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（湖南湘西州卷）数学（解析版） 题型：解答题

    如图，在ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．

    （1）求证：△ADE≌△CBF；

    （2）求证：四边形BFDE为矩形．

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（湖南湘西州卷）数学（解析版） 题型：选择题

    式子的结果精确到0．01为（可用计算器计算或笔算）（ ）

    A．4．9 B．4．87 C．4．88 D．4．89

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（黑龙江大庆卷）数学（解析版） 题型：解答题

    （7分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，D．E分别是BC、BA的中点，联结DE，F在DE延长线上，且AF=AE．

    （1）求证：四边形ACEF是平行四边形；

    （2）若四边形ACEF是菱形，求∠B的度数．

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（浙江宁波卷）数学（解析版） 题型：选择题

    （4分）如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A2处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h1；还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为h2；按上述方法不断操作下去…，经过第2015次操作后得到的折痕D2014E2014到BC的距离记为h2015，到BC的距离记为h2015．若h1=1，则h2015的值为（ ）

    A． B． C． D．

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