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    22、推理说明题
    已知：如图，AB∥CD，∠A=∠D，试说明AC∥DE成立的理由．下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．
    解：∵AB∥CD （已知）
    ∴∠A=
    ∠ACD
    （两直线平行，内错角相等）
    又∵∠A=∠D   （
    已知
    ）
    ∴∠
    ACD
    =∠
    D
     （等量代换）
    ∴AC∥DE  （
    内错角相等，两直线平行
    ）
    分析：根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等，判定∠A=∠ACD；再由已知条件∠A=∠D，根据等量代换∠ACD=∠D；根据平行线的判定定理内错角相等，两直线平行，知AC∥DE．
    解答：解：∵AB∥CD（已知），∴∠A=∠ACD（两直线平行，内错角相等）
    　　又∵∠A=∠D（已知），
    ∴∠ACD=∠D（等量代换）；
    ∴AC∥DE（内错角相等，两直线平行）．
    点评：本题考查了平行线的判定与性质．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    推理说明题
    （1）已知：如图1，AB∥CD，∠A=∠D，试说明 AC∥DE 成立的理由．
    下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．
    解：∵AB∥CD （已知）
    ∴∠A=
    ∠ACD
    ∠ACD
     （两直线平行，内错角相等）
    又∵∠A=∠D
    （已知），
    （已知），

    ∴∠
    ACD
    ACD
    =∠
    D
    D
      （等量代换）
    ∴AC∥DE
    （内错角相等，两直线平行）．
    （内错角相等，两直线平行）．

    （2）如图2：已知∠1=∠2，∠3=115°，求∠4的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    推理说明题
    （1）已知：如图1，AB∥CD，∠A=∠D，试说明 AC∥DE 成立的理由．
    下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．
    解：∵AB∥CD （已知）
    ∴∠A=______ （两直线平行，内错角相等）
    又∵∠A=∠D______
    ∴∠______=∠______　（等量代换）
    ∴AC∥DE______
    （2）如图2：已知∠1=∠2，∠3=115°，求∠4的度数．

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    科目：初中数学 来源：江西省期中题 题型：解答题

    推理说明题，在括号内填入合适的理由。如图，
    已知AB∥CE，∠1=∠2，∠D=∠3，说明DE∥BC。
    解：∵AB∥CE（已知）
          ∴∠1=∠BEC（         ）
          ∵∠1=∠2（已知）
          ∴∠BEC=∠2（等量代换）
          ∴BE∥CD（         ）
          ∴∠D+∠DEB=180°（         ）
          ∵∠D=∠3（已知）
          ∴∠3+∠DEB=180°（等量代换）
           ∴DE∥BC（         ）

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    科目：初中数学 来源：安徽省期中题 题型：解答题

    推理说明题。
    已知：如图，AB∥CD，∠A=∠D，试说明AC∥DE成立的理由。
    下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整。
    解：∵AB∥CD （已知）
    ∴∠A=（    ）（两直线平行，内错角相等）
    又∵∠A=∠D   （    ）
    ∴∠（    ）=∠（    ） （等量代换）
    ∴AC∥DE  （    ）

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