Question

【题目】在△ABC中，AC= ，∠A=30°，BC=1，则AB= ．

Answer 1

【答案】1或2
【解析】解：如图1，过点C作CD⊥BA于D，设CD=x，
∵∠A=30°，
∴AC=2x，AD= x，
∵AC= ，
∴x= ，
∴CD= ，
∴BD= ，
∴AB=2，
如图2．过B作BD⊥AC于D，

∵∠A=30°，
∴AB= BD，AD= BD，
∴CD= ﹣ BD，
∵BC=1，
在Rt△BCD中，BD2+CD2=BC2 ，
即BD2+（ ﹣ BD）2=12 ，
解得
所以，DB=1或 ．
∴AB=1．或AB=2，
所以答案是：1或2．
【考点精析】通过灵活运用含30度角的直角三角形和勾股定理的概念，掌握在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2即可以解答此题．