练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图所示，D、E是△ABC的BC边上的点，AD=AE，EB=DC
    求证：（1）△ADC≌△AEB；
    （2）试比较∠1与∠2的大小，并说明理由．

    （1）证明：∵AD=AE，
    ∴∠ADE=∠AED，
    ∵在△ADC和△AEB中，
    ，
    ∴△ADC≌△AEB（SAS），

    （2）解：∠1=∠2．理由如下：
    ∵△ADC≌△AEB，
    ∴∠BAE=∠AEB，
    ∴∠BAE-∠DAE=∠CAD-∠DAE，
    ∴∠1=∠2．
    分析：（1）由AD=AE，推出∠ADE=∠AED，再由AD=AE，∠AEB=∠ADC，DC=BE，即可推出△ADC≌△AEB，
    （2）根据（1）中所推出的结论，依据等量减等量结果仍相等的性质，即可推出结论．
    点评：本题主要考查全等三角形的判定及性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    9、如图所示．B，C是线段AD上两点，M是AB的中点，N是CD的中点．若MN=a，BC=b，求AD．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    8、如图所示，?ABCD中E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于F．
    （1）AB与CF相等吗，为什么？
    （2）若CB=2BA，连接DE，则AE与DE有什么位置关系，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    6、下面如图所示的几何体的俯视图是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    15、若a表示的数如图所示，则2a+4一定是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，A、B是双曲线 y=
    k
    x
    (k＞0)     上任意两点，过A、B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为C、D，连接AB，直线OB、OA分别交双曲线于点E、F，设梯形ABCD的面积和△EOF的面积分别为S1、S2，则S1与S2的大小关系是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案